98年03月30日國文補充閱讀──知識的謙卑

1.孫維新：知識的謙卑 孫維新 2009/03/08 聯合報

有三個人死了以後上天堂，在天堂門口排隊，只見門開了一條縫，聖彼得探出頭來，說：「對不起，天堂人滿為患，現在只能再進來一個人。你們三位之中誰的職業最為古老，對人類的貢獻最久，就可以進入天堂。」第一個人連忙說：「那一定是我了，我是一個外科醫生，當年在伊甸園中到處亂跑的亞當和夏娃，夏娃是亞當的肋骨做的，這個過程一定要經過外科手術，所以我的職業最古老！」第二個人搶過來說：「不、不，我是一個園藝學家，當年讓亞當和夏娃流連其中的伊甸園，是我們園藝學家從宇宙最初的一團混亂中造出來的，所以我們才是最古老的行業！」第三個人冷冷地開口：「我的行業才是最古老的，我是一個宇宙學家，你們知不知道，當初宇宙的那一團混亂，是誰造成的？」

宇宙外 還有萬千宇宙

宇宙中 我們只有平凡

知識，讓我們感受喜悅，也讓我們學會謙卑。 （作者為台大天文物理研究所教授）

2.孫維新：上斷頭臺和下館子 孫維新 2009/02/16 聯合報

法國大革命之後，平民百姓推翻了王室，建造了斷頭臺，挨個兒把王宮貴族送上臺去明正典刑，但是斷頭臺的品質不佳，常常刀會卡住落不下來，然而一個人只能行刑一次，所以碰上故障的囚犯原則上就可以倖免於死，除罪釋放。這天要砍三個人的腦袋，第一個人上臺之後，把腦袋放入刀口，劊子手一鬆繩子，刀卡住了，這個人歡天喜地的跑了；第二個人上臺，故事重演，刀又卡住，第二個人也謝天謝地去了；輪到第三個人上臺，劊子手正要叫他趴下，他一抬手：「且慢！我是學物理的，我仔細觀察前面兩個人的行刑過程，發現這個機器問題出在哪兒，來，讓我把它修好！」

放下成見 不怕自我否定

3.孫維新：白象與男孩   孫維新 2009/03/28 聯合報

一個英國觀光客在泰國見到了白象，驚嘆之餘，想買一頭帶回英國，但是白象是神聖象徵，不准出口，於是他賄賂了旅館小弟，在後巷中買到一頭白象。他欣喜若狂，把大象牽回旅館房間，塗上灰漆，成了一頭普通大象，第二天帶著大象順利離境，回到英國，牽回家中，洗掉灰漆，出現一頭白象，他高興萬分，但總覺得沒洗乾淨，再洗兩下，白漆也掉了，又出現了一頭灰象。

許多時候，我們常常會問自己：「到底哪一層才是真的？」

理未易明，大自然的神秘，就在於它無法被一眼看穿。牛頓到了晚年，當別人恭維他時，他說：「我只覺得我像一個在海邊嬉戲的孩子，偶爾撿到一個光滑圓潤的鵝卵石，偶爾發現一片漂亮的貝殼，但蘊含所有真理的大海在我面前，我卻對它一無所知！」牛頓在大自然之前如此謙卑，是因為他知道偉大的科學工作者雖然作出了偉大的發現，但也常常會犯下偉大的錯誤。

今天的科學 也許是明日的神話

托勒密從每天的生活經驗中，歸納出太陽繞著地球轉的「地心說」，主導了歐洲人的宇宙觀長達一千四百年，直到哥白尼提出了「日心說」，在日地關係上作出了重要貢獻，但他錯誤地使用了「圓形軌道」來描述行星的運行，因此無法準確預測行星位置；克卜勒鑽研火星數據，得出了「橢圓軌道」的重要結論，大幅改進了預測行星位置的準確性，但當別人問他太陽靠著何種力量維繫行星繞行時，克卜勒回答「磁力」！只因為當時「磁力」剛被發現，因此所有不可知的現象一概歸咎於「磁力」；牛頓提出了「萬有引力」的概念，建構了太陽和行星之間的聯繫，但卻認為空間是三維正交；愛因斯坦結合了空間和時間，提出了四維時空，但是卻因為相信宇宙是穩定不變的，在數學式中硬是加入了一個「宇宙常數」，以抵銷萬有引力的作用，希望讓宇宙維持「穩態」，不數年之後，哈柏發現了宇宙正在「均勻膨脹」，讓愛氏頓足嘆息…。

的確，科學工作者研究自然的歷史，就是一連串「認錯」的過程。後之視今，猶今之視昔。兩千年前，希臘人對夜空的描述，今天我們稱之為「神話」，那卻是當年他們的「科學」；我們又怎麼知道，今天我們的「科學」，不會變成明天的「神話」？

不單科學，世事皆然，在知識的道路上多邁幾步，回頭望向來時路，才知自己原先錯得多離譜。兩年前我到新疆探勘天文台址，在荒郊野外停車休息，山壁旁見一男孩正在放羊，和他聊天說話，覺得他聰明可愛。正說著話，有一隻羊順著山壁跑遠了，他不用去追，地上撿塊石頭綁在繩子末端，在頭上猛力迴旋，速度夠快時手腕一抖，石頭筆直射出，正打在那隻羊上方的山壁上，「啪」的一聲，把羊嚇了一跳，知道自己錯了，乖乖地掉頭歸隊。這種技巧和手勁，就像是武俠小說中描述的少年奇人！我佩服萬分，但是想想他的一生，也就是和這十幾隻羊為伍了，心下不禁悵然。回到台灣說給學生聽，告訴他們看看新疆男孩，想想自己，在台灣有這麼好的資源和環境，不好好利用真的太可惜了，講得泫然欲泣，聽者動容。

第二年再訪新疆，和當地縣長同桌吃飯，感慨萬千地提到這個新疆男孩，沒想到縣長反應是：「孫老師，你完全誤會了！再偏遠的地方，都有小學可以唸，他們就是不去！」原來當地的大人不希望小孩上學，留在家中是個勞動力；小孩也不希望上學，到學校要寫作業要考試，考試考不好還要打手心，放羊沒有壓力，多快樂啊！」縣長說：「你知道當地的大人是怎麼嚇唬他們的孩子嗎？（作兇狠狀）你要是不好好放羊，我就送你去上學！」

我心中只出現三個字：「挖哩ㄌㄟ！」理未易明，知識多一點，結論可能完全不一樣！

4.孫維新：猴子與香蕉 孫維新 2009/01/23 聯合報．名人堂

有一群猴子被關在一個籠子裡，籠子上方開了一個洞，洞中緩緩墜入一串香蕉，猴子看了就去抓，但香蕉通了電，抓了就觸電，電了幾次以後，這些猴子知道這串香蕉是有問題的，就不再去抓；這時有一半的猴子被移走，換上一半第二代的猴子，此時香蕉又在籠子上方出現，第二代的猴子看了要抓，第一代的猴子馬上過來拉住，拉了幾次以後，第二代的猴子知道這串香蕉是有問題的，也就不再去抓；這時將第一代曾經被電過的那一半猴子完全移走，換上一半第三代的猴子，香蕉再次出現，第三代的猴子要去抓，馬上就被第二代的猴子制止，雖然第二代的猴子從來沒有被電過，制止幾次以後，第三代的猴子對這串香蕉也就不再有任何興趣，實驗至此結束。

但實際的情況如何？這串香蕉只有在首次放入籠子時有電，後來每次再出現都只是一串可口香甜的香蕉，可以隨抓隨吃，但第二代和第三代的猴子卻無福消受。猴子之間這種拉扯勸阻的行為叫做什麼？就是「教育」！

檢驗知識 要在不疑處有疑

第一代的猴子經由切膚之痛獲得了「經驗」，第二代猴子傳承了這個「經驗」，成了自己的「知識」，這個「知識」未經錘鍊測試，就傳給了第三代的猴子，也成為了它們的「知識」。但這些猴子卻不知道，原先曾經正確的「知識」，在時空改變之後，早就已經過時，人類社會亦然，「百王之無變，足以為道貫」講的只是大原則，累積「知識」固然重要，但是將自己所累積的知識內化成為實際的「經驗」更為關鍵，這個過程不單可以測試知識的真偽，同時也會讓我們在「動手做」的過程中獲得更多廣泛而扎實的經驗，這在科學發展的過程中尤其重要，胡適先生所講的「要在不疑處有疑」，此之謂也。

有一年暑假，麻省理工學院的瑪麗亞‧茱柏教授接受邀請，來台灣擔任「吳大猷科學營」的講座。瑪麗亞是ＮＡＳＡ許多行星太空船上「雷射測距儀」的主要設計人，研究工作十分傑出，年紀輕輕就已經有一顆小行星以她為名。那幾天我開車帶著她來回台北溪頭，路上談了許多孩子的教育問題。她的大兒子在十一歲的時候開口向她要一台電腦，她說她沒有足夠的錢買電腦，但是孩子要是想買電腦零組件，她可以幫忙。她兒子就花了兩個禮拜，寫了一個企畫書給他媽媽，詳列所需的物件。瑪麗亞帶他到波士頓市中心的電腦雜貨店裡，按著企畫書買齊了東西，回家後她兒子把自己關在屋裡兩周，竟然拼出一部可用的電腦！我相信這個十一歲的孩子終其一生，不會對電腦任何軟體硬體產生畏懼，這就是「動手做」的好處。

蔑視權威 說不定當「父」

老師說什麼就作什麼，這叫「好學生」；老師說什麼，學生作的遠超過老師說的，這叫「傑出的學生」！我們的社會上，「好學生」很多，但是真正引領社會前進的人，是「傑出的學生」。這些學生在成長的過程中不必然是明星學校名列前茅的人，可能是別人眼中頑劣不堪、無藥可救的駑馬（牛頓和愛因斯坦的童年可作參考）。我看過這樣的孩子，三天不打就上房揭瓦，從小到大成績不佳，除了驗血，從來沒拿過Ａ，你叫他往東他偏往西，你叫他打狗他偏去罵雞，這種孩子只能用「昂貴大衣」來形容—真皮！但是一旦他對哪個領域產生了興趣，你就是打著他罵著他不讓他做，他仍然堅持到底、百死無悔，傑出的研究成果和改變社會的發現常常就是這樣來的。對這種學生，老師所需要作的，只是引起他的興趣而已。

我們想想，當初如果有一個不聽話的猴子，蔑視權威，衝撞體制，拚著挨打硬是要去抓香蕉，結果是什麼？說不定牠會當上「國父」。 （作者為台大物理系與天文物理研究所教授）

5.王道還：以數學管理人文 王道還 2009/03/26 聯合報

關於金融海嘯，紐約時報最近刊出了一篇報導（見十七日聯合報紐時精選），描寫一群到華爾街闖江湖的「數學怪咖」（quants；直譯「計量金融師」）。他們大多本行是物理，精通數學，擅於在數字叢林中理出頭緒，建構數學模型，用來評估投資的風險。

以數學馴服風險

一九九七年獲得諾貝爾經濟獎的莫頓與修斯是他們的典範。莫頓與修斯都不是物理出身，莫頓大學主修工程，然後進加州理工學院修應用數學博士，一年後改行學經濟，只有麻省理工學院給他獎學金。至於修斯，雖然大學主修文科，數理程度顯然不錯。一九六三年下半年，計算機開始成為重要的研究工具，可是會寫程式的人沒有幾個。修斯在芝加哥大學打鴨子上架，幹上程式員的工作，因而迷上了計算機，也結識了仰賴程式員的經濟學教授。最後那些教授乾脆拉他入行。

根據諾貝爾獎委員會的讚詞，這兩位半途出家的經濟學家發展出的選擇權評價理論，在許多經濟領域裡都有應用價值，並「催生新形態的金融工具，促進風險管理的效率。」莫頓與修斯的數學模型用了偏微分方程這種高等數學，高雅又艱深，吸引了數學怪咖，為他們在華爾街創造了生存空間（niche）。

以數學化約人事

這種信賴數學可以描述、再現、預測現實的心態，是現代的產物。牛頓就沒有這種信心。他以《自然哲學的數學原理》一書證明了運動定律與重力（即萬有引力）定律可以一以貫之地解釋、預測月球運行軌道與蘋果落地的路徑。牛頓給樹上掉下的蘋果擊中腦袋的傳說，歪打正著，涵義深遠。

即使那已是科學史上的空前成就，牛頓仍然為太陽系的穩定程度而憂心不已。別的不說，水火金木土五大行星，有三顆有衛星；地球也有一顆。那麼多行星、衛星繞著太陽運行，彼此的重力免不了互相干擾。誰知道干擾的力量哪一天不會太超過，讓太陽系分崩離析？萬一地球彈出太陽系，陷入外太空的永恆漆黑之中。

打心眼兒裡，牛頓相信重力是造物主用以建造太陽系的力量，而不是物質的本性。因此重力若引起擾動，造物主一定會出面解決。難怪凱因斯會說：「牛頓不是理性時代的第一人，而是最後一位巫師。」

牛頓之後一百年，到了十八世紀末，強有力的數學技術已經問世，法國物理學家拉普拉斯證明了太陽系基本上是個穩定系統。拿破崙問起造物主的角色，他信心十足地答道：我不需要「那個假設」。

以科學為宇宙建立了理性秩序之後，理性時代的下一個夢想，就是以科學經營人文世界。這個夢想化身為經濟學，再度透過數學逐步實現了。拉普拉斯的徒子徒孫憑著數學本領在華爾街大顯身手，風生水起，只是這個趨勢的最新章節。

金融海嘯發生後，重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞，像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖，脫離了現實。不過，後見之明往往見樹不見林。事實上，以令人莫名其妙的數學公式做管理工具，早已滲透我們的文化想像，例如國家競爭力排行、世界大學排行，政客據以問政，學者據以期許，名嘴據以究責，誇誇其談，煞有介事。比起牛頓，這更為理性嗎？

6.王道還：上大學，所學何事？ 王道還 2009/02/12 聯合報

今天是達爾文兩百歲誕辰，今年也是他的《物種原始論》出版一百五十周年。在西方，這本書不但是現代演化生物學的開山之作，還因為涉及認識「人性」的基本觀點，而產生了巨大的人文衝擊：果真人的始祖是一種猩猩，我們對「人性」還能有什麼期望呢？難怪達爾文大概是西方科學史家研究得最透徹的一個人物，舉凡家世生平、思想發展、著作、交遊，以及時代背景，研究成果早已汗牛充棟。

不過，我們聽熟了「不要輸在起跑點上」的人，即使對達爾文的科學成就與影響不感興趣，翻閱他的傳記也會感到耳目一新。原來達爾文在廿七歲之前，並無志向。他家境好，父親雖是醫師，真正的賺錢本領卻是投資與放貸。達爾文遵父命入愛丁堡大學習醫，卻因為知道自己會繼承豐厚的遺產，無意在學業上下苦功。混了兩年後，父親怕他沒出息，送他到劍橋大學念神學，好將來當英國國教的牧師。三年後，他通過考試畢業，但成績並不出眾。那時他已廿二歲了。

回顧學校教育…沒好話

達爾文晚年，在為子女寫的自傳中，回顧自己接受的學校教育，完全沒有好話：劍橋那三年，我在課業上花的時間完全浪費了，與在愛丁堡大學、中學的情況完全一樣。

其實，這不只是達爾文一個人的看法；到了現在，這句話仍能引起不少人共鳴。然而，達爾文對於大學裡的正式課業失望，並不表示他上大學的那五年全白費了。

例如達爾文在大學裡參加了學術性社團；他第一篇生物研究報告，就是在愛丁堡大學的學生社團中宣讀的。他還在愛丁堡花錢學會了剝製鳥類標本的技術。

到了劍橋，達爾文結識了植物學教授韓斯洛。韓斯洛學識廣博，地質學、田野生物學都有造詣；每星期五晚上邀請教師與學生到家裡分享見聞，達爾文是常客。而植物學與他的學位考試毫無關係。

達爾文畢業後，透過韓斯洛的推薦，隨著英國海軍小獵犬號到南美洲測量海岸，歷時近五年（一八三一—一八三六），繞地球一周。他一路蒐集的生物標本，以及地質學觀察，由韓斯洛安排發表，為他贏得了英倫科學界的尊敬。達爾文因而確定了一生的志向：研究「自然史」的核心問題，即生物演化。父親這才放心，不再擔心他沒出息了。

大學提供機會…功能大

上大學是對人生的重大投資。統計資料也顯示：學歷越高，收入越高。可惜這條思路往往引導我們把焦點放在大學的少數學程上，以及那些學程與某些職業的直接關聯，如科學家、工程師、律師、教師等。這是小看了大學。

事實上，只有少數人畢業後依賴上課時筆記下來的知識謀生；大部分人的謀生本領都必須到職場現學現賣。大學提供的是機會，有各種課程讓人磨練學習能力、建立信心；有各色人等，磨練社交能力、建立人脈。

達爾文充分利用了「上大學」得到的機會。他對在劍橋的日子，印象最深刻的就是當年那股蒐集甲蟲的狂熱。他挑出卅四隻甲蟲與一隻蛾寄給倫敦一位昆蟲學家。那位專家將其中幾種登錄在《不列顛昆蟲圖錄》中，註明「由達爾文君採集」。他終於承認：我在劍橋那三年，是我一生最愉快的日子。那時我身體好，總是生氣蓬勃。

願人人都有那麼美好的大學回憶。 （作者是生物人類學者，任職於中研院史語所）