103年03月24日──王道還科普文選 1
王道還生物人類學者，任職於中研院史語所，藉著深厚的學術素養，豐富的科學知識，熟諳古今科學家的故事，以及簡潔明暢的文筆，說起科學故事生動有趣，評論客觀冷靜，寫出篇篇耐人尋思的科普散文，值得麗山人閱讀效法。
1.王道還：不知為不知 2011/05/06 聯合報
3.欺騙的進化——閱讀生物學札記之十二 作者：鄭也夫 來源：《書摘》雜誌整理日期：2007/7/25
4.王道還：背誦是最基本的學習方式 聯合報 2012.08.31
1.王道還：不知為不知 2011/05/06 聯合報
一九六二年六月底，倫敦，美國精子學者麥克勞德（John Macleod,1905-1984）出席英國生殖科學會年會，發表大會演講。
對麥克勞德而言，那可算衣錦榮歸。他出生於愛丁堡。由於家貧，又是長子，他十二歲便輟學掙錢，補貼家計。後來愛丁堡大學生理學科需要幾名實驗室「小弟」，除了當清潔工，還要為一年級學生打理實驗作業，是全職工作。兼差雇主出面打點，他錄取了；不出幾年，便從六名小弟中脫穎而出，成為實驗助理，承擔一部分實驗教學。十六歲，他再度升職，協助教授做研究。十七歲，實驗室總管，直屬科主任。
幾年下來，麥克勞德愛上了科學研究，可是也明白自己的不足：缺乏正式教育。可惜他賺的錢、以及業餘的時間都不足。一九二七年，他廿二歲，科裡一位教授接受紐約大學聘書，順便把他帶到美國，他的人生從此改觀，成為「美國夢」的一筆註腳。
到了美國，他大學文憑都沒有，名字已出現在正式出版的生理學論文上。一九三八年，他還沒有博士學位，就獲得洛克斐勒醫院研究部的正式職位，並容許他到康乃爾大學醫學院念博士學程。
正好那時美國計畫生育運動鬥士瑪格莉特．桑格（Margaret Sanger,1879-1966）資助紐約醫院設立男性不孕症門診。麥克勞德因緣時會，分潤了瑪格莉特提供的研究經費，開始研究精子；博士論文「人類精子的代謝」於一九四一年通過。此後，精子成為他的終身事業。一九五○年代他發表了一系列論文，建立了評估精子品質的量化工具，如精液量、精子數、精子運動、精子形態等，成為國際標準。
因此，一九六二年麥克勞德是以精子權威的聲望，受邀在祖國同行菁英面前做專業報告。
麥克勞德站上講台，秀出的第一張幻燈片是顯微鏡下的芸芸精子。他指著其中一粒：「各位女士、先生，那是一個健康的人類精子，…。」話沒完，黑暗中講堂後面便響起了一個聲音：「恕我打岔，請問你怎麼知道？」此人是派克思（Alan Parkers, 1900-1990），前一年才上任的劍橋大學生殖生理學教授。一九五○年代，他開創了冷凍生物學：不止精子能夠低溫冷藏，各種細胞、組織、甚至器官、胚胎都成。
有人認出派克思的聲音，滿心期待一場高手過招的好戲。因為精子量是卵子受孕機率的指標。一九二九年的研究結論是：每毫升精液含有的精子必須超過六千萬個，卵子才容易受精。為什麼效率那麼低？至今沒有公認的答案。
以顯微鏡觀察過精液的人都知道，大量精子中，活力、形態各有差異；「卵子只接受其中最強健的」，純屬廢話。派克思提出的正是考驗專家手眼的問題，大家都屏息以待。
哪裡知道，麥克勞德在講台上一面翻講稿，一面哼哼啊啊、不知所云。最後整個講堂只迴盪著紙張的沙沙聲。麥克勞德察覺自己失態了，立即收拾講稿、走下講台、走出講堂，再也沒有回過英國。
知之為知之，不知為不知，是知也。半個世紀後回顧麥克勞德的行事，我們越發珍惜他的風範。例如兩年前這個時候，新流感爆發，有些所謂專家紛紛發表意見、煞有介事，事後證明無非瞎扯。
不過，樹立典範、傳述懿行從來是各級教育的內容，多一個麥克勞德的故事，未必便移風易俗。我們不免好奇：要不是出現令麥克勞德不得不誠實面對的質疑，而他又受制於不得不誠實答覆的義務，他還會成為典範嗎？§§
人類曾經有過一個黃金時代，似乎是普遍的信念。對那個黃金時代的想像，則不外「上古之時，人民淳樸，心行正直，稟性柔和，不相嫉妒」云云。這一想像不能說沒有根據，但絕不是事實，因為生命世界充斥詐偽，人這身濁骨凡胎，全是在那個世界演化出來的，怎麼可能超凡入聖？
在動物界，衝突、求偶的場合最容易觀察到詐偽技倆。哺乳類在衝突之際，全身毛髮皆張，看來身軀暴漲，與膨風、灌水無異。肉食動物最忌受傷；兩造越是勢均力敵，越不能硬幹，虛張聲勢是主要的鬥爭手段。即使是「低等」動物，都會玩同樣的遊戲，如蝦蛄。
蝦蛄生活在海岸附近，是肉食動物；第二胸肢特大，是攻擊武器，揮舞起來頗有螳螂的架式，英文俗名就叫螳螂蝦。蝦蛄每兩個月蛻殼一次，那時極為脆弱。不過牠們在蛻殼之前特別凶惡，動不動就發動攻擊；蛻殼期間，要是有天敵接近，也會擺出攻擊姿態，仗著最近贏得的聲名嚇阻敵人。
總之，在動物兵法中，「不戰而屈人之兵」是無上心法；在實戰中，以自信撐起的恫嚇退敵，是常態。
不過，天下事相生相剋，詐偽必然導致「反詐偽」。如此因果相尋，詐偽與反詐偽技倆不斷向上提升。於是每一個動物都是天生的騙子，也是天生的偵測詐偽的高手。
特別是人，仗著各種理所當然的藉口，三不五時就說謊，敵人、愛人、老闆，無一倖免。我們憑經驗也知道如何判斷旁人說謊：說謊的人緊張、做作，圓謊更難。因此，我們被迫發展更為高明的技倆—自欺。
最近美國演化生物學者崔弗斯（Robert Trivers），出版了一本以自欺為核心的書，將自欺變成一個科學題材，而不只是人文學者、心理學家感興趣的人性枷鎖。根據崔弗斯，自欺是欺人的絕招；不出自有意識的努力，而是無意識的心理機制；功能有三：一、有意識地欺騙人，難免洩漏意圖；自欺就不會。二、既然自己都上當了，當然揮灑自如、行雲流水、毫不做作。三、萬一被拆穿，容易卸責；誰會責備受騙的人呢？( 請參閱下文 )
自欺的生物根源極為古老，並非人類獨有的天賦，從自信到過度自信到自欺，並無明顯分際。只是人能說話，不但方便賣空買空，更容易陷入自欺的漩渦，甚至將旁觀者捲入，掀起風潮。自欺在人類歷史中的角色，耐人尋味；一些文學作品不經意地透露的一些觀察，發人深省。
如「虯髯客傳」這篇千古名文，刻劃的就是自欺。話說虯髯客有意逐鹿中原，而傳說「太原有異人」，結果打探到李世民。他想眼見為信，等見了李世民後再盤算進退；哪裡知道卻「一見心死」，自嘆不如。可是虯髯客心存僥倖，請師兄出馬打量李世民；沒想到師兄也「一見慘然」，還說了重話—此局全輸矣！—他才面對現實。要是師兄助長了他的自欺呢？
難怪孔老夫子要把「友直」列為益者三友之首了。§§
3.欺騙的進化——閱讀生物學札記之十二 作者：鄭也夫 來源：《書摘》雜誌整理日期：2007/7/25
羅伯特·特里弗斯（Robert Trivers）是當代最偉大的進化論生物學家之一。我以為他的互惠利他理論即使不能使他單獨獲得諾貝爾獎金，至少可以同威廉斯和漢米爾頓的親緣利他理論，因為在探討人的本性利己還是利他上的貢獻，而共享這一獎項。難能可貴的是，特里弗斯的貢獻不限於此，他還是欺騙與自欺理論的奠基人。
特里弗斯在其Social Evolution一書第14章「欺騙與自欺」中提出，在生物的世界中，欺騙無所不在。比如，有些昆蟲的身體看起來同樹葉別無二致，自然其他的動物也分別有種種保護色。性活動是欺騙的一大場所。有些植物的花朵酷像雌性蝴蝶的背部，乃至雄性蝴蝶被吸引駐足其上，遂幫助它傳遞了花粉。還有更高超的把戲。魚類是領地動物，產卵期雄性看管著自己的領地，等待雌性產卵，而後它在卵上授精。於是發生了這樣的一幕。雄性魚迎接了一位雌性在其領地產卵後，發現還有一尾雌魚在領地附近徘徊，於是將之引來，期望待那雌魚產卵後一同授精。不想那竟是一只裝扮成雌魚的雄魚，它進入後便對那些卵授精，領主渾然不知，前者的授精已使後者的授精成無用功。它怎麼裝扮的呢﹖主要靠變色，而變色是生物世界中的慣常伎倆。步特里弗斯之後，很多生物學家列舉生物世界中的欺騙現象，而靈長類動物最長此道。一只猴子受到猴王威脅時會轉過頭去假裝看不見；一只猩猩被打敗後會轉移注意力掩蓋窘境；一只雄猩猩追逐一只雌猩猩，後者繞著樹跑，前者朝樹的右邊擲石頭後，猛地撲向左邊。生物學家們認為，欺騙是生存的策略，欺騙與識別一同進化。
人類社會中的欺騙同動物的世界一樣無所不在。很多大人或是冬烘，或是虛偽，或是不知所措，反正他們總是斥責孩子說謊。可是他們每每不能自圓。一方面，轉過臉去他們就說謊，而且被孩子識破和嘲笑。另一方面，當孩子童言無忌時，他們會粗暴地批評孩子不禮貌，實際上是不許孩子講述事實；并再三告誡孩子堅守住家里的秘密，而堅守有時就不得不撒謊。其實聖人們對欺騙和謊言是有透徹的認識的，他們并不一般和絕對的反對欺騙。蘇格拉底說：一個父親看孩子不吃藥就騙他，把藥當飯給他吃；一個人要自殺，他的朋友把他的劍偷走；一支阻擊敵軍的軍隊士氣消沉，將軍欺騙他們說援軍就要來了，從而提高了士氣；這些是不正義嗎﹖孔子說：「言必信，行必果，硜硜然小人哉。」孟子說：「大人者，言不必信，行不必果，惟義所在。」聖人到底是聖人，他們懂得人之本性，他們懂得謊言是生存中不可或缺的策略。當代生物學家們將欺騙的思考，從動物到人類一以貫之。他們說：「人類身上可能存在著一種傾向於欺騙的潛在生物因素，這種傾向或許能夠在先於人類進化的動物中找到其本能性根源。」（《說謊：你所不知道的一切》，283頁）「盡管父母會用各種矛盾百出的方式嚴禁孩子說謊，但是他們學會這種社會化行為卻是必然的。」（上書，295頁）「只有懂得了坦率往往意味著殘酷，并且發現沒有哪個成年人將自己內心所想如實吐露，一個人才真正從青春期邁向成年期。（上書，80頁）嚴格地講，欺騙是不可能杜絕的，因為它是生存的最重要的策略之一：我們向特殊處境的人們表達同情時難免善意的欺騙；我們不願開放自己的一切秘密，有時卻必須逼迫開口；特別是我們必須學會不去揭穿很多謊言，否則將是滅頂之災。
只看到欺騙中人類與動物的雷同，沒有什麼大了不起。特里弗斯的出眾在於他率先洞悉了人類在這條道路上的超越動物之處：人類開發出了動物所沒有的「自欺」策略。他認為：自欺與欺騙密切相關，「自欺可服務於欺騙。自欺使得欺騙者可以無意識地行騙，這樣可以對他人隱藏明知故騙時的微妙痕跡。」他還提出了「自欺的機制」：以為自己是仁愛的，自我誇大，虛幻的自圓其說，漠視反感的東西。他說：「人們傾向於重新編制他們過去的經驗，以符合他們現在的狀況。」（自圓其說）「人們有故意去看他們願意看到的東西的傾向。」（漠視反感的東西）當代心理學家們聯系自己學科的遺產，光大了特里弗斯的上述思想。他們認為，自欺在很大程度上是為了維持當事者的自尊。他們偏偏要舉辨別謊言的專業人員的例證來說明自欺。這些專業人員，比如海關人員和警察，其實辨謊能力很低，卻總是自以為識別能力非常卓越，甚至公眾也以為他們很是了得，其實他們純屬自欺。每個人為了維持自尊，都在編制「個人神話」（這是克里斯早在1956年提出的概念）。獲得微小成功的人會編制一種個人神話，自欺為成了英雄。不成功的人則會編制另一種個人神話：自己是受壓迫者，是不屈服、不妥協的反抗者。心理學家哈通說：自我欺騙可以起到加強或消弱自尊的作用，目的都是為了提高對個人社會地位的適應，緩解自我與現實背離而產生的緊張狀態。通過自欺誇大自身是人們通常看到的。但同時還有通過自欺貶低自己的，較少被人們注意。比如，一個挺好的女人嫁給了一個條件較差的男人，她可能會自欺：我是少數民族，只能找到這樣的男人；一切都圓滿要倒霉的；等等。人們甚至會在自欺中歪曲自己的記憶。一位心理學家做過一個實驗，他在挑戰者號航天飛機意外事故之後第二天詢問一些同學，他們出事時在何處，兩年半後他又對他們提出同樣的問題，竟然沒有一個人的記憶與兩年半前的陳述完全一致，有1/3的人甚至大相徑庭。因而心理學家說：「我們是根據當前的情感、經歷和偏愛來回憶往事的。」
我願意相信學者們的這種認識，但同時我也感到，我們是不是距離真實的事實太遙遠了，因為人們的記憶大多難於相信。那麼我們的很多訪談，特別是遠時間段的口述史，還有價值嗎﹖思考以後，我覺得還有價值。不是因為我們相信自己建立了「信史」，而是因為我們建立了同「正史」不相一致的另一種歷史，在對照中供人們思考。尼采說：」當權者永遠都是謊話連篇。」其實謊話誰也不少。當權者的謊話的特徵是因為其權勢，其謊話覆蓋最寬，影響最巨。所以為尋找和驗證事實，建立小人物和卑賤者的口述史還是有價值的。但畢竟因為謊言的無所不在和記憶的任意重組，確立事實是難乎其難的。
（Robert Trivers 1985 Social Evolution Benjamin/Cummings Publishing Company Inc．查爾斯·福特：《說謊：你所不知道的一切》，新華出版社，2001） §§
4.王道還：背誦是最基本的學習方式 聯合報 2012.08.31
不知從什麼時候起，「背誦」成為關心教育的人最痛心疾首的議題。論者口誅筆伐，視背誦為教育的對立面，完全忽略了：教育的具體內容，是傳授值得背誦的知識。
將背誦視為教育的對立面，出自一個直覺的誤解：以為動用理性的過程才是「理解」，而背誦只是不經大腦的機械過程。由於科學一向被認為是人類理性的最高成就，科學教育更強調理解。背誦無異放棄磨鍊理性的機會，更令人難以容忍。
這個看法最根本的問題在於：越是基本的科學事實，越沒有什麼道理，無從理解。例如我們從小就聽說過：光速每秒卅萬公里，是運動速度的極限。這個說法怎麼理解？當然只能死背。光速的值是實測的結果。物理學者測出光速後，不研究物理的人都能利用這個只好死記的數值算出：從太陽發出的光必須旅行八分鐘以上才抵達地球表面。這個發現令人驚訝、感動：原來我們一直生活在八分鐘以前的世界裡！莊周夢蝶的故事在這個科學事實的襯托下，突然產生了新的意義。
科學的原型是西元前四世紀成形的歐基里德幾何學。這套幾何學是以定義、公設建構的體系，而定義、公設都不是理解的對象。學生先死記，然後學習運用定義、公設演繹出規範圖形、空間的規律—定理—以及利用它們描述現象的技巧。學習這種知識體系，越深入越依賴記憶力提供的便利。健全的知識體系，產生的知識哪怕學生只會背誦，依舊是有用的知識。不會證明畢氏定理，並不妨礙學習這個定理的應用範例。培根說：知識就是力量。他的意思是：利用知識、能產生力量。而理解未必產生力量。
即使最偉大的科學家，都不強求理解。牛頓發明萬有引力概念，解釋太陽系各行星的運行。他拒絕對萬有引力做進一步的解釋，許多學者都覺得困惑。牛頓強調：科學的目的在描述自然；好的理論能精確描述自然、精確預測自然的運行。至於追根究柢，是哲學家的事，因此他不對萬有引力的緣由做任何臆測。
八月初，美國奧勒岡州立大學的研究團隊發表一份報告，凸顯流行教育觀的盲點。研究人員分析了四百卅個人的資料，其中最重要的變項是：四歲的行為特徵；七歲的語文與算術測驗；大學畢業與否。他們發現：學齡前的行為特徵最能預測此人是否能夠大學畢業，而不是七歲時的語文、算術能力。孩子若從小就表現出專注、又能遵循指示的性向，最有可能在廿五歲前完成大學學業。「遵循指示」是最基本的學習能力；在許多情境中，就是背誦。
我們自命為萬物之靈，相信理性是人類最寶貴的天賦，對理性有無限的信心。可是學者（如二○○二年諾貝爾經濟獎得主卡尼曼）早已發現，攸關我們生活、生存的許多認知技巧，不出自理性，而是直覺，或者說簡單的公式（heuristics）。顯然大自然對於我們的理性並不那麼放心。也難怪，十八世紀偉大的蘇格蘭哲學家休姆一語道破：理性只是熱情的奴隸。我們不禁好奇：批判背誦的熱情，到底哪裡來的？§§
十一月十日星期六，清華大學頒發名譽博士學位給世界知名的黑猩猩行為專家珍古德，表揚她的學術與人文貢獻。這是珍古德在台灣獲得的第三個名譽博士學位，前兩個是靜宜大學、台灣科技大學分別在二○○一、二○○八年贈與的。
統計珍古德獲得的名譽博士學位，不下四十個，大多由美國的大學頒發。即使她的母國（英國）也只有四所大學贈與，與加拿大相同。其他國家如比利時、荷蘭、匈牙利、南非、坦尚尼亞、日本，只有一所大學。德國則有兩所。
可惜我國大學一再頒發名譽學位給珍古德，並沒有提升國人欣賞她的學術成就的能力。這次清華大學在頒授學位典禮上發表的贊辭，除了人云亦云，甚至洩露了莫名其妙的破綻，反映我國即使自命一流大學的學府，學術實力仍然捉襟見肘。國內高等教育的迫切問題，顯然不只是大學數量太多。
其實珍古德的故事，暴露的正是高教體系的盲點。那天在清大，珍古德的答謝詞中有兩個要點，一針見血：她沒讀過大學，沒有受到當時學術規範的束縛，才完成了不可能的任務—為一個黑猩猩社群寫史。
話說一九六○年七月中，珍古德由母親陪伴，抵達東非岡貝黑猩猩保留區（今屬坦尚尼亞），那時她已過完廿六歲生日，只有高職學歷，卻一心逐夢。沒有人想像過觀察黑猩猩可以成為終身事業。珍古德甚至連ethology（動物行為學）這個單字都到一年之後才聽說。
然而四個月後，珍古德就觀察到了兩個科學界從來不知道的事實。一、黑猩猩會獵食其他哺乳類；牠們並不吃素。二、黑猩猩會製做工具，藉以取食。那時科學界已將製造工具當做人之所以為人的條件，因此珍古德無異改寫了人的定義。了不起的成績。不過，那只是因為過去從來沒有人在野外仔細觀察過黑猩猩罷了。
珍古德以無比的耐心、勇氣使黑猩猩接受她的跟監，為西方開創了現代靈長類行為學。但是她最重要的成就，源自她想了解每一個黑猩猩的直覺。她不只記錄客觀的科學資訊：黑猩猩每天花多少時間覓食？牠們吃什麼？每天的作息時間、活動範圍、移動距離？牠們的發育模式、親子關係？她還為每一個黑猩猩立傳。
珍古德證明黑猩猩社群的歷史，涉及社群每一個成員的個性與稟賦、母親與同胞、以及抉擇。她以同理心、想像力深入黑猩猩的動機系統；她描述的黑猩猩都有個性，每個都有獨特的故事。她將田野紀錄編織成我們讀來情緒會隨之起伏的「演義」：社群的命運由所有成員的故事交織而成。
更有趣的是，最新的科學共識一直在為珍古德的直覺做註解。首先是生物化學家在一九六○年代末證明人與黑猩猩來自同一共祖。其次是動物行為學者在一九七○年代承認動物也有人可能理解的意識。珍古德對於黑猩猩心靈的神入，絕非無稽之談。
珍古德用不著大學為她的成就背書。我們也用不著。讀珍古德的黑猩猩演義，以過去廿年國內的政治變化印證，真好看煞人。至於只能湊熱鬧的大學，咱們套句相聲的詞：您就別捱罵了。 §§
三百八十年前的現在，伽利略正在羅馬宗教法廷等待審判，罪名是宣傳異端學說—哥白尼的日心說。那時日心說已問世九十年，伽利略也七十歲了。審判的結果我們都耳熟能詳，最後成為教廷史上的最大笑柄。
以後見之明評斷這樁公案，義正辭嚴、快意恩仇，或有宣泄情緒之功，卻沒有多少教育意義，因為忽略了值得追問的問題：如果日心說為真，地動說必然也為真。據說判決那天，伽利略下跪領罪，宣誓放棄異端理論；待站起身，不禁對著地面喃喃自語：「可是，它在動啊。」這個故事是虛構的，動機不難理解，只不過低估了伽利略面對的困難。
原來地球的運動非常複雜，其中以繞太陽公轉與繞地軸自轉最容易理解。但是地球的兩種轉速都非常高，超越我們的想像：公轉每秒卅公里；北回歸線上，自轉時速超過一千五百公里（超音速！）。令人驚心動魄的雲霄飛車，時速最高只有兩百四十公里。
為什麼我們感受不到地球的高速運動？直到今天，即使我們從小就相信地球公轉又自轉，絕大多數人都沒察覺這個問題。
其實一五四三年哥白尼發表日心說，教廷並未立即視為洪水猛獸。那時的學者多有神職，只是他們將日心說視為有用的計算模型，或者叫做「假說」。科學揭露的自然規律、用以解釋規律的理論，未必就是真理。真理出自信仰。耶穌回答羅馬總督彼拉多的問話，說自己來到世間，「特為給真理作見證」。彼拉多評論道：真理是什麼呢？—信仰與真理的關係，這句話一針見血。
在宗教裁判所，伽利略若想起彼拉多的評論，一定感觸良多。因為他以慣性原理解釋我們為什麼察覺不到地動，偏偏慣性原理並不是從經驗事實歸納出來的。愛因斯坦認為歸納法無法導出物理概念，舉出的第一個例子就是慣性。
根據慣性原理，一個物體若不受外力，靜者恆靜，動者恆動，而且是等速運動。更重要的是，我們無法以力學實驗分辨物體究竟是動是靜。在地球上以一般物體做自由落體實驗，無法告訴我們地球是靜還是動。我們察覺不到地動，只因地表的物體與大氣都分享了地球的等速運動。在超音速噴射機上，我們不覺得飛機正在高速飛行，是同樣的道理。
慣性原理不是歸納的結果，經驗事實、物理實驗提供的只是線索。在經驗中尋找線索、玩味線索的意義，愛因斯坦有個譬喻非常傳神：就像一頭獅子身上的虱子。虱子東爬西爬，怎麼都見不著獅子的雄姿。人的處境也一樣，但是乘著想像的翅膀，人的理性可以衝決經驗的網羅，所謂道通天地有形外是也。
人覺悟地圓的過程，對照虱子譬喻，更發人深省。與孟子同時的亞里斯多德論證地圓，舉出的經驗證據都有倒果為因之嫌：先有地圓的結論，再用以解釋經驗。例如人往南走，或往北走，先前見不到的星座會從地平線升起，逐漸移動到頭頂。另一個證據，中國人自古就特別重視：月蝕。亞氏指出，月亮上的蝕影邊緣是弧形的。這不但必須知道地是圓的，還明白月亮上的暗影是大地的投影。
伽利略受審，是因為他寫了一本書，說明支持地動說的基本物理原理。他最大的困難，是讓讀者產生信仰—信仰他發現的原理—再跟隨他的思路，演繹出種種可用經驗考察的結論。時移世易，到了大眾政治時代，克服這一挑戰的難度，只增不減。 §§
根據聯合報東京記者雷光涵四月廿四日報導，日本小學為了減輕孩子負擔，筆算只教小數點後只有一位數的數字。於是「圓周率」三．一四以四捨五入法簡化成三．一，再簡化成三。結果，「圓周率成為日本教改（寬鬆教育）第一個地雷」，造成日本學生「學力低下」云云。
有趣的報導。只不過「圓周率」的例子不足以證明「學力低下」說。對所有的人，圓周率都是只須背誦的數字，而且每個能夠背誦的數值都是近似值。因為圓周率是「無理數」—指不能以「整數的比例」表達的數。（有理數可以化成分子分母都是整數的分數。）小學時背過兩個圓周率，一個是七分之二十二，那是西元前三世紀的數學家阿基米德算出來的圓周率上限。老師教分數四則運算，就會要我們使用。另一個是三．一四一六，視需求四捨五入。若小數點後只容兩位，就是三．一四。
將圓周率簡化為三，中西都有先例：如古希伯來《舊約》與中國第一部算經《周髀》。我們必須背誦圓周率，只因計算圓形物事的面積、體積都用得到。當年阿基米德計算圓周率的技術，後來中國古算家叫「割圓術」。他以正九十六邊形求得圓周率的上、下限。要是將正九十六邊形印在我們的課本上，肉眼看來就像一個圓。
至於與圓周率有關的學問，那就大了，大部分人學不了、用不著。我們中學都學過「圓周率是無理數」，有幾個人還記得「無理數」的定義？既然如此，又何必教？
阿基米德對圓周率這麼感興趣，不只為實用目的。原來古希臘數學傳統有三大難題，「化圓為方」是其中之一。這個問題是這麼產生的：凡是由直線線段圍成的圖形，都能化解為正方形的集合，因此不難計算面積。那麼曲線構成的圖形呢？是不是也能化解成正方形計算？阿基米德研究這個問題，開發出割圓術，除了得到比較精確的圓周率數值，其中還藏著微積分學的種子。難怪他會要求將自己最得意的發現刻在墓碑上：圓柱與其中的內接圓球，體積、表面積的比例都是三比二。
其實，這樣的學問與人生日用沒有關係。中國人便不自尋煩惱，只談天圓地方、管他化圓為方。天／地、圓／方等對立概念都是理解宇宙、人事的認知工具。中國人因而開發出外圓內方、智圓行方的處世藝術，只恨算不上獨得之秘。
化圓為方的學問不出自人性。這才是「幾何無王者之路」的真義。人間只有極少數怪胎，在適當的環境中，才能優游其中，逍遙自得。阿基米德運用所學、布置守城弩砲（投射石塊）擋下羅馬大軍，傳為佳話。然而弩砲畢竟守不住人心，阿基米德與同胞遭自己人出賣，城破、人亡。他的墓甚至湮沒，一百卅七年後才由羅馬統治者探尋出來。數典忘祖，人情之常，想來阿基米德亦不至見怪。
過去五個世紀，現代科學逐漸成為改變歷史與日常生活的力量，並不是因為大眾的科學素養提高了，而是拜現代管理、生產體系之賜，大家都有機會利用、享用科學產品。阿基米德之流，無論古今都鳳毛麟角。芸芸眾生皆學力低下，社會、經濟依舊進步，才值得深思。 §§